Produtos Notáveis

Nas expressões algebricas, é bem comum aparecer certos produtos que são notáveis.
E eu ainda esqueço as vezes.

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = a²-b²
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
(a+b)(a²-ab+b²) = a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²) = a³-b³

mas não é necessario decorar…
Pois através do binômio de Newton:

{\left(x+y\right)}^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^k\,\!

Onde os coeficientes binomiais {n \choose k} são definidos como:

{n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\,\!, onde n\, e k\, são inteiros, k\leq n\, e x! = 1 \times 2 \times \ldots x\, é fatorial de x.

Pode-se desenvolver qualquer binômio.

3 comentários sobre “Produtos Notáveis

Deixe uma resposta

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s